美国 — Anderson-Walker / Tate-Alekseevskii 模型
美国陆军研究实验室（ARL）主流采用基于流体动力学的修正伯努利方程（Modified Bernoulli Equation），核心是 Tate-Alekseevskii 模型：
侵彻深度由积分得到：
欧洲（德国/法国/英国/瑞士）— Lanz-Odermatt 方程
Odermatt 在 1999 年和 2006 年给出了两种形式：
指数项的物理含义
俄罗斯 — 经验/半经验法
中国 — 综合算法
修正的 Tate 模型：在经典流体动力学模型基础上引入弹芯材料绝热剪切敏感性系数
中国修正 Tate 模型 — 绝热剪切敏感性系数
中方在经典 Tate 方程中引入的最重要修正参数：
中国方法不同于 L-O 方程用一个常数指数覆盖全速度区间，而是采用分段
中方靶板阻力的分层模型
这比 L-O 方程在物理上更为合理，特别适用于评估陶瓷-钢-纤维复合装甲等现代多层防护系统
Lanz-Odermatt 方程对现代APFSDS的局限性
Lanz-Odermatt 方程（以下简称 L-O 方程）虽然形式优雅、物理意义清晰，但面对现代长杆穿甲弹的设计演进，暴露出几个系统性弱点：
未考虑绝热剪切失效（Adiabatic Shear Failure）
这是最核心的缺陷。L-O 方程假设弹芯在侵彻过程中保持理想的流体动力学流动，但实际上现代高长径比钨合金弹芯在高着速下会发生绝热剪切断裂：
WHA（钨合金）在侵彻过程中，局部温度急剧升高这导致材料发生热软化 → 剪切局部化 → 弹芯头部周期性"剥落"
L-O 方程没有描述这种非稳态侵彻的能力，它在任何时候都假定弹芯以连续的射流形态参与侵彻
长径比效应处理粗糙
L-O 方程通过一个修正因子处理长径比，该修正因子是纯经验的，缺乏机理支撑。方程无法描述高L/D下弹芯弯曲/偏转导致的穿深骤降弹芯并非始终沿轴线侵彻
靶板阻力为恒定值，忽略应变率与压力效应
L-O 方程将靶板动态阻力当作材料常数处理（RHA ~ 4–5 GPa）
弹芯材料差异性描述不足
L-O 方程的有效性高度依赖于速度区间：
过低速度（<1000 m/s）：侵彻从流体动力学区过渡到刚体侵彻区，方程预测失效
过高速度（>1800 m/s）：弹芯材料强度可忽略，趋近纯流体动力学极限，但此时冲击波效应开始显著这在 L-O 方程中完全没有体现
无法处理横向效应与边缘效应
对于500mm以上的APFSDS
这意味着 500 mm 穿深区间的弹芯长度已超过 400 mm，L-O 方程的假设边界开始显著松动。
长弹芯在侵彻过程中并非全长同时参与。侵彻后端（弹尾）进入靶板时，前端弹芯已发生显著的侵蚀和变形。实际是：
弹芯越长侵彻后期弹尾对侵彻的"推力传递"效率越低
弹芯内部应力波传播时间尺度与侵彻时间尺度可比 应力波反射效应不可忽略
L-O 方程取恒定的作为输入忽略了侵彻过程中的减速效应
靶板背表面效应
L-O 方程假设半无限靶板，完全不存在背表面。当穿深接近靶板实际厚度时，侵彻最后阶段会被加速
这意味着对于DM43 DM53 M829A1 M829A2 3BM46 3BM60 DTC10-125 DTW-105 M900等完全无法正常计算
对于500mm以上（即现代APFSDS）更应使用中/美国计算方法
美国 Tate-Alekseevskii / Walker-Anderson 模型微分方程体系建立了时间域上的微分方程体系
美国方法捕获了侵彻过程中的速度-质量耦合衰减——弹芯越打越短、越打越慢，而这种减速又反过来影响瞬时侵彻效率。对 >500 mm 的大穿深区间，这一机制的缺失会直接导致 5–15% 的系统偏差（如前面所证）。
中国
修正 Tate 模型
引入绝热剪切敏感性系数 α_shear
引入弹芯材料动态再结晶软化因子
引入温度场对 Y_p 的修正
量纲分析半经验公式
大试验数据库中回归关键系数
针对 WHA / DU 分别建立系数集
包含 L/D、v、ρ 的多变量幂律模型
有限元数值仿真
重现绝热剪切带形成与演化
弹芯断裂/偏航/背表面效应模拟
文献.zip (33.9 MB)
战争雷霆游戏使用 DeMarr 与 Lanz-Odermatt 算法，针对所有 APFSDS 均采用统一公式以杆长、初速、材质等数据进行拟合，以最大限度消除不同的算法乃至靶板摆放方式带来的数值误差。比如英国展板数据中经常出现的 2 千米 60-76.1° 最适迎弹角度穿深，部分数据表示 120 毫米 L27A1 CHARM 3 能在 2000 米对 76.1° 靶板打出 173 毫米的穿深，LOS 达到了 720 毫米，已经超出了 605 毫米的穿杆长度
这也是未说明靶板材质与命中距离角度的展板穿深不适合作为报告采纳、问题报告中仍然需要列出炮弹参数进行统一计算的原因。
现有的计算方法对于顶级车配备的APFSDS偏差极大，这个模型只适合对于早期的一些APFSDS计算，对于现代例如星状贫铀这一类的计算误差大约有25%的偏差
在欧盟，他们甚至不会直接使用LO公式，会引入一些经验公式与仿真重新计算，这个公式只作为早期估算使用。这也是我提出这个的原因，它直接使用并不合理。
The existing calculation methods show significant deviations when applied to APFSDS equipped on top-tier vehicles. This model is only suitable for calculations of earlier APFSDS, and for modern types such as stellate depleted uranium, the calculation error is about 25%. In the European Union, they do not even directly use the LO formula; they introduce some empirical formulas and simulations for recalculation. This formula is only used for preliminary estimates. This is also the reason why I proposed this, as direct use is unreasonable.